想必现在有很多小伙伴对于极限加减运算的前提方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于极限加减运算的前提方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

极限四则运算法则的前提是两个极限存在，当有一个极限本身是不存在的，则不能用四则运算法则。

设limf（x）和limg（x）存在，且令limf（x）=A，limg（x）=B，才能进行极限四则运算法则。

【资料图】

拓展资料：

极限的性质：

唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

有界性：如果一个数列“收敛”（有极限），那么这个数列一定有界。

但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。

极限加减运算的前提

当limA 与limB都存在时，直接得lim(A+B)=limA+limB。例如lim(x→0) [sinx/x+cosx] 当limA 与limB一个存在一个不存在时，等式“lim(A+B)=limA+limB”是错误的，只能直接得到lim(A+B)不存在。例如lim(x→0) [1/x+sinx]当limA 与limB都是∞时，此为未定式，也不能直接写等式“lim(A+B)=limA+limB”，可考虑化简“lim(A+B)”或者化作0/0，∞/∞用洛必达法则。例如lim(x→0) [1/x-1/ln(1+x)]当limA 与limB是否存在不能难以确定时，也不好直接写“lim(A+B)=limA+limB”，应该先计算limA，与limB，再判断lim(A+B)=存在与否。

语音朗读：